Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 4
Zuletzt geändert von akukin am 2024/12/03 07:08
a) Falsch. Gegenbeispiel: Für ist
.
Alternativ kann man als Gegenbeispiel jeden ganzzahligen Exponenten, der kleiner als 2 ist, nehmen ().
b) Falsch. Gegenbeispiel: Für die negative Zahl -1 ergibt sich für die 2. Potenz , also eine positive Zahl.
Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige negative Zahl als Basis und jede beliebige gerade Zahl als Exponenten wählen.
c) Falsch. Gegenbeispiel: .
Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige positive Zahl als Basis und jede beliebige negative Zahl als Exponenten nehmen.
d) Wahr. Für zwei beliebige Kubikwurzelterme und
gilt
, was wieder ein Kubikwurzelterm ist.
e) Falsch. Gegenbeispiel:
Alternativ kann man als Gegenbeispiel jede beliebige Zahl wählen, die im Intervall liegt.