Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,16 +7,6 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im mathematischen Kontext begründen
8	8	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im anwendungsorientierten Kontext begründen [[→ BPE 3.5>>BPE_3_5]]
9	9
10		-Wiederholen (qF): Darstellungsformen von quadratischen Funktionen (SF, PF, HF)
11		-Wiederholen (qF): Eingehen auf verschiedene Eigenschaften (Vorteile, Nachteile) der DF
12		-Kennen: algebraische DF von PF, HF von Polynomfunktionen
13		-Input: Vorgegebene Schaubilder vergleichen (Gemeinsamkeiten, Unterschiede)
14		-"Beschreiben": Form 'fühlen' (Globalverhalten, Lokalverhalten); vgl. Buchstaben-Formen (N, W) Nulltellentypen (einfach vs mehrfach (gerade vs ungerade))
15		-
16		-{{lehrende}}
17		-**Unterrichtsidee** [[Eingangsklasse.BPE_3_1.Stufenpyramiden zur Faktorisierung von Polynomfunktionen.WebHome]]
18		-{{/lehrende}}
19		-
20	20	{{lernende}}
21	21	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
22	22	{{/lernende}}
...	...	@@ -31,8 +31,8 @@
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Arithmagon Quadratische Formen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa" zeit="5"}}
34		-Ermittle, welche Zahlen in die leeren Kästchen bei den Funktionsgleichungen eingetragen werden müssen.
35		-[[image:Arithmagon Quadratische Formen.svg||width=500 style=float:left]]
	24	+Ermittle, welche Zahlen in die leeren Kästchen bei den Funktionsgleichungen eingetragen werden müssen. Gib in den blauen Kästchen an, wie man von der einen zur anderen Darstellungsform kommt.
	25	+[[image:Arithmagon Quadratische Formen.svg||width=500 class=left]]
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" tags="problemlösen" quelle="Martina, Dirk, Caroline, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -41,7 +41,7 @@
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43	43	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
44		-[[image:Polynome_zuordnen-Grad_drei.svg||width=500 style=float:right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
	34	+[[image:Polynome_zuordnen-Grad_drei.svg||width=500 class=right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
45	45	(% style="list-style: alphastyle" %)
46	46	1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
47	47	1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
...	...	@@ -51,7 +51,7 @@
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53	53	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
54		-[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.svg||width=500 style="float:right"]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
	44	+[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.svg||width=500 class=right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
55	55	(% style="list-style: alphastyle" %)
56	56	1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
57	57	1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2+1{{/formula}}
...	...	@@ -91,13 +91,13 @@
91	91	1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
92	92	1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
93	93	1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}}
94		-Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
	84	+Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =2 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
95	95	1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4+18\,x^2+8\,x-24{{/formula}}
96	96	Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
97	97	{{/aufgabe}}
98	98
99	99	{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="by-sa" zeit="20"}}
100		-[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]Denke dir zwei Zahlen, eine positive, eine negative. Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
	90	+[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" class=right]]Denke dir zwei Zahlen, eine positive, eine negative. Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
101	101
102	102	Ermittle, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
103	103
...	...	@@ -120,7 +120,7 @@
120	120	{{/lehrende}}
121	121	{{/aufgabe}}
122	122
123		-{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	113	+{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K5" zeit="5" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
124	124	Gegeben sind die Funktionsterme der Funktionen {{formula}}f,g,h,k{{/formula}} sowie Punkte, durch die das Schaubild der jeweiligen Funktion verläuft. Bestimme die fehlenden Parameter für jede Funktion.
125	125	(% style="list-style: alphastyle" %)
126	126	1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}