Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Polynome_zuordnen-Grad_drei.ggb
  • Polynome_zuordnen-Grad_vier.ggb
  • Polynome_zuordnen-Grad_vier.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,24 +9,67 @@
9	9	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10	10	{{/lernende}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13		-Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu.
	12	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	13	+Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
	14	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	15	+1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
	17	+1. {{formula}}f_3(x)=0{,}5\,x^3{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}f_4(x)=0{,}5\,x^3+2\,x^2-3{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
	20	+
14	14	[[Abbildung 1>>image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=640 height=402]]
15	15
16	16	{{/aufgabe}}
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	26	+Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
	27	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	28	+1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
	30	+1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
	31	+1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
	32	+1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
	33	+
	34	+[[Abbildung 1>>image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=640 height=402]]
	35	+
	36	+{{/aufgabe}}
	37	+
17	17	{{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}}
18	18	Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
	40	+
19	19	[[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
20	20
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
24		-Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
25		-(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
	46	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
	47	+(% style="list-style: alphastyle" %)
26	26	1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
27	27	1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
	52	+{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="12"}}
	53	+Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Gib die Bedingungen an.
	54	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	55	+1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
	56	+1. Der Graph einer Polynomfunktion mit einem ungeraden Grad hat mindestens eine Nullstelle.
	57	+1. Der Graph einer zum Ursprung symmetrischen Funktion geht durch den Punkt (1|1).
	58	+1. Es gibt mindestens eine Funktion 5.Grades, die keine Nullstelle besitzt.
	59	+1. Der Graph einer achsensymmetrischen Funktion hat mindestens eine Nullstelle.
	60	+1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
	61	+
	62	+ {{/aufgabe}}
	63	+
	64	+
	65	+{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
	66	+Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
	67	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	68	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
	69	+1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
	70	+1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}} Die Funktion f besitzt die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
30	30	{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
31	31	[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
32	32	Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
...	...	@@ -56,4 +56,13 @@
56	56	[[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
57	57	{{/lehrende}}
58	58
	102	+{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	103	+Gegeben sind die Funktionsterme der Funktionen {{formula}}f,g,h,k{{/formula}} sowie Punkte, durch die das Schaubild der jeweiligen Funktion verläuft. Bestimme die fehlenden Parameter für jede Funktion.
	104	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	105	+1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
	106	+1. {{formula}}g(x)=a\cdot (x-b)^2\cdot (x-7)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(2|0) {{/formula}} und {{formula}}Q(-2|-8){{/formula}}
	107	+1. {{formula}}h(x)=a\,x^4-3x^2+c{{/formula}} mit {{formula}} P(0|5) {{/formula}} und {{formula}} Q(4|-11) {{/formula}}
	108	+1. {{formula}} k(x)=a\cdot(x-b)^3-7 {{/formula}} mit {{formula}} P(2|-7) {{/formula}} und {{formula}} Q(0|-5) {{/formula}}
	109	+{{/aufgabe}}
	110	+
59	59	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}

Polynome_zuordnen-Grad_drei.ggb

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.katharinaschneider

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Polynome_zuordnen-Grad_vier.ggb

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