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Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/09 13:57
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -9,20 +9,35 @@
9 9  [[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10 10  {{/lernende}}
11 11  
12 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13 -Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu.
12 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13 +Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14 +(% style="list-style: alphastyle" %)
15 +1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
16 +1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
17 +1. {{formula}}f_3(x)=0{,}5\,x^3{{/formula}}
18 +1. {{formula}}f_4(x)=0{,}5\,x^3+2\,x^2-3{{/formula}}
19 +1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
20 +
14 14  [[Abbildung 1>>image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=640 height=402]]
15 15  
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
25 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
26 +Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
27 +(% style="list-style: alphastyle" %)
28 +1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
29 +1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
30 +1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
31 +1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
32 +1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
33 +
34 +[[Abbildung 1>>image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=640 height=402]]
35 +
36 +{{/aufgabe}}
37 +
18 18  {{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}}
19 19  Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
20 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
21 -1. {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
22 -1. {{formula}}f(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
23 -1. {{formula}}f(x)=0{,}5\,x^3{{/formula}}
24 -1. {{formula}}f(x)=0{,}5\,x^3+2\,x^2-3{{/formula}}
25 -1. {{formula}}f(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
40 +
26 26  [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
27 27  
28 28  {{/aufgabe}}
... ... @@ -29,11 +29,19 @@
29 29  
30 30  {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
31 31  Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
32 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
47 +(% style="list-style: alphastyle" %)
33 33  1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
34 34  1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
52 +{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
53 +Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
54 +(% style="list-style: alphastyle" %)
55 +1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
56 +1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
57 +1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}}
58 +{{/aufgabe}}
59 +
37 37  {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
38 38  [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
39 39  Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
... ... @@ -63,4 +63,13 @@
63 63  [[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
64 64  {{/lehrende}}
65 65  
89 +{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
90 +Gegeben sind die Funktionsterme der Funktionen {{formula}}f,g,h,k{{/formula}} sowie Punkte, durch die das Schaubild der jeweiligen Funktion verläuft. Bestimme die fehlenden Parameter für jede Funktion.
91 +(% style="list-style: alphastyle" %)
92 +1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
93 +1. {{formula}}g(x)=a\cdot (x-b)^2\cdot (x-7)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(2|0) {{/formula}} und {{formula}}Q(-2|-8){{/formula}}
94 +1. {{formula}}h(x)=a\,x^4-3x^2+c{{/formula}} mit {{formula}} P(0|5) {{/formula}} und {{formula}} Q(4|-11) {{/formula}}
95 +1. {{formula}} k(x)=a\cdot(x-b)^3-7 {{/formula}} mit {{formula}} P(2|-7) {{/formula}} und {{formula}} Q(0|-5) {{/formula}}
96 +{{/aufgabe}}
97 +
66 66  {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}
Polynome_zuordnen-Grad_drei.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +65.7 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_vier.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +65.3 KB
Inhalt
Polynome_zuordnen-Grad_vier.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +834.8 KB
Inhalt