Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -2,14 +2,16 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
5		-[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
	5	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Scheitelform der quadratischen Funktion [[→ BPE 2.2>>BPE_2_2]]
	6	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Polynomfunktionen mithilfe unterschiedlicher Darstellungsformen beschreiben
	7	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im mathematischen Kontext begründen
	8	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im anwendungsorientierten Kontext begründen [[→ BPE 3.5>>BPE_3_5]]
7	7
8	8	{{lernende}}
9	9	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10	10	{{/lernende}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	14	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
13	13	[[image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=600 style=float:right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14	14	(% style="list-style: alphastyle" %)
15	15	1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
...	...	@@ -19,7 +19,7 @@
19	19	1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	24	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
23	23	[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=600 style="float:right"]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
24	24	(% style="list-style: alphastyle" %)
25	25	1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
...	...	@@ -34,14 +34,7 @@
34	34	[[image:Graphen Produktform.png||width=600]]
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
38		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
39		-(% class="abc" %)
40		-1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
41		-1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="12"}}
	39	+{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="12"}}
45	45	Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Begründe deine Entscheidung.
46	46	(% style="list-style: alphastyle" %)
47	47	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
...	...	@@ -52,8 +52,16 @@
52	52	1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
	50	+{{aufgabe id="Vieta" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	51	+Ermittle die fehlenden Zahlen bzw. Terme.
	52	+(% class="abc" %)
	53	+1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
	54	+1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
	55	+1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
	56	+1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
	57	+{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
	59	+{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="15"}}
57	57	Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
58	58	(% style="list-style: alphastyle" %)
59	59	1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
...	...	@@ -64,12 +64,12 @@
64	64	Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	70	+{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" cc="by-sa" zeit="20"}}
68	68	[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
69	69	Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
70	70	Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
71	71
72		-Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
	75	+Ermittle, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
73	73
74	74	{{lehrende}}
75	75	**Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit