Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -2,7 +2,7 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
5		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Scheitelform der quadratischen Funktion [[→ BPE 2.2>>BPE_2_2]]
	5	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Scheitelform der quadratischen Funktion
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Polynomfunktionen mithilfe unterschiedlicher Darstellungsformen beschreiben
7	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im mathematischen Kontext begründen
8	8	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Wahl der Form im anwendungsorientierten Kontext begründen [[→ BPE 3.5>>BPE_3_5]]
...	...	@@ -11,7 +11,7 @@
11	11	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
12	12	{{/lernende}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
	14	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
15	15	[[image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=600 style=float:right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
16	16	(% style="list-style: alphastyle" %)
17	17	1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
...	...	@@ -21,7 +21,7 @@
21	21	1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="5"}}
	24	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
25	25	[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=600 style="float:right"]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
26	26	(% style="list-style: alphastyle" %)
27	27	1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
...	...	@@ -36,7 +36,14 @@
36	36	[[image:Graphen Produktform.png||width=600]]
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="12"}}
	39	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
	40	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
	41	+(% class="abc" %)
	42	+1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
	43	+1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
	44	+{{/aufgabe}}
	45	+
	46	+{{aufgabe id="Immer, manchmal, nie" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="12"}}
40	40	Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Begründe deine Entscheidung.
41	41	(% style="list-style: alphastyle" %)
42	42	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
...	...	@@ -47,16 +47,8 @@
47	47	1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Vieta" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
51		-Ermittle die fehlenden Zahlen bzw. Terme.
52		-(% class="abc" %)
53		-1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
54		-1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
55		-1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
56		-1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
57		-{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="by-sa" zeit="15"}}
	58	+{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
60	60	Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
61	61	(% style="list-style: alphastyle" %)
62	62	1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
...	...	@@ -67,12 +67,12 @@
67	67	Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" cc="by-sa" zeit="20"}}
	69	+{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
71	71	[[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
72	72	Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
73	73	Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
74	74
75		-Ermittle, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
	74	+Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
76	76
77	77	{{lehrende}}
78	78	**Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit