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Version 50.1 von Katharina Schneider am 2024/12/17 11:21
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
5 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
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8 {{lernende}}
9 [[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10 {{/lernende}}
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12 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13 Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu.
14 [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
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16 {{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
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19 [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
20 {{/aufgabe}}
21
22 {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
23 Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
24 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
25 1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
26 1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
27 {{/aufgabe}}
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29 {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
30 [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
31 Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
32 Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
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34 Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
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36 {{lehrende}}
37 **Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
38 Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
39
40 Und wenn beide Zahlen positiv sind?
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42 Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
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44 Schüler 1:
45 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
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47 Schüler 2:
48 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
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50 Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
51 {{/lehrende}}
52 {{/aufgabe}}
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54 {{lehrende}}
55 [[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
56 {{/lehrende}}
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58 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}