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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/26 19:34
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am 2024/10/15 11:31
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
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8 8  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 10  
11 -{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
12 -Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
11 +{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}}
12 +Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 15  {{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
16 16  Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
17 -(% style="list-style:alphastyle" %)
18 -1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
19 -1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
20 -1. {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
21 -1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
22 -1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
23 -1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
17 +a) {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
18 +b) {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
19 +c) {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
20 +d) {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
21 +e) {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
22 +f) {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
27 -Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
26 +Bestimme den Paramter {{formula}}a \in\mathbb{R}{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatensystem oder zum Ursprung ist.
28 28  a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
29 29  b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 30  c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 31  d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
32 -{{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
35 -Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
36 -(% style="list-style:alphastyle" %)
37 -1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} //
38 -1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} //
39 -1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} //
40 -1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} //
41 41  {{/aufgabe}}
42 -
43 -{{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
44 -Bestimme alle Schnittpunkte des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
45 -(% style="list-style:alphastyle" %)
46 -1. {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} //
47 -1. {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} //
48 -1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} //
49 -1. {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} //
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
53 -Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall.
54 -(% style="list-style:alphastyle" %)
55 -1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} //
56 -1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} //
57 -1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} //
58 -1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}} //
59 -1. {{formula}}f_5(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2\cdot(x+2)^2-1{{/formula}}
60 -{{/aufgabe}}
Polynomzeichnen1.png
Author
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1 -XWiki.niklaswunder
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Inhalt
Polynomzeichnen2.png
Author
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