Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Objekte (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • XWiki.XWikiComments[2]

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -35,13 +35,12 @@
35	35	d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Vergleichsfunktion" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="by-sa" zeit="6"}}
39		-Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f{\left ( x \right )} = \frac{1}{2} x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1{{/formula}}
40		-Um den globalen Verlauf zu untersuchen, soll die Vergleichsfunktion bestimmt werden. Gehe folgedermaßen vor.
	38	+{{aufgabe id="Vergleichsfunktion" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="by-sa" zeit="6" links="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Verlauf#beispiel-----verhalten-im-unendlichen]]"}}
	39	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f{\left ( x \right )} = \frac{1}{2} x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1{{/formula}}. Um den globalen Verlauf zu untersuchen, soll die Vergleichsfunktion bestimmt werden. Gehe folgedermaßen vor:
41	41	1. Klammere //x// in der höchsten vorkommenden Potenz aus.
42	42	1. Du erhältst ein Produkt aus {{formula}}x^3{{/formula}} und einer Summe.
43		-1. Streiche aus der Summe alle Summanden, die für große //x// vernachlässigbar klein werden.
44		-1. Es bleibt nur ein Summand übrig, die Klammern können also aufgelöst werden.
	42	+1. Streiche aus der Summe alle Summanden, die für betragsmäßig große //x// vernachlässigbar klein werden.
	43	+1. Es bleibt nur ein Summand übrig, die Klammern können aufgelöst werden.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47	47	{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
...	...	@@ -76,6 +76,17 @@
76	76	[[image:Fertig zeichnen.svg]]
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
	78	+{{aufgabe id="Open Middle" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa" zeit="11"}}
	79	+Gegeben ist ein Funktionsterm mit Platzhaltern für selbstgewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf maximal dreimal verwendet werden.
	80	+
	81	+Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Schaubild folgende Eigenschaften erfüllt.
	82	+(% class="abc" %)
	83	+1. Symmetrisch zur y-Achse, keine Nullstelle bei //x=0// mit Grad kleiner sechs.
	84	+{{formula}}f(x)=(x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot x^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot{{/formula}}
	85	+1. Punktsymmetrisch zum Ursprung mit Grad höchstens fünf.
	86	+{{formula}}f(x)=(x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot x^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot{{/formula}}
	87	+{{/aufgabe}}
	88	+
79	79	{{lehrende}}K3 wurde bewusst weggelassen .. das kommt in BPE 3.5{{/lehrende}}
80	80
81	81	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="3" menge="3"/}}

XWiki.XWikiComments[2]

Autor

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-Eine Aufgabe, die zeigt, warum der Summand mit der höchsten Potenz den Verlauf bestimmt (so etwa [[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Verlauf#beispiel-----verhalten-im-unendlichen]])

Datum

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-2024-11-15 11:17:25.685