Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Objekte (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • XWiki.XWikiComments[2]

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -35,11 +35,11 @@
35	35	d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Vergleichsfunktion" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="by-sa" zeit="6" links="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Verlauf#beispiel-----verhalten-im-unendlichen]]"}}
	38	+{{aufgabe id="Vergleichsfunktion" afb="I" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="by-sa" zeit="6"}}
39	39	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f{\left ( x \right )} = \frac{1}{2} x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1{{/formula}}. Um den globalen Verlauf zu untersuchen, soll die Vergleichsfunktion bestimmt werden. Gehe folgedermaßen vor:
40	40	1. Klammere //x// in der höchsten vorkommenden Potenz aus.
41	41	1. Du erhältst ein Produkt aus {{formula}}x^3{{/formula}} und einer Summe.
42		-1. Streiche aus der Summe alle Summanden, die für betragsmäßig große //x// vernachlässigbar klein werden.
	42	+1. Streiche aus der Summe alle Summanden, die für große //x// vernachlässigbar klein werden.
43	43	1. Es bleibt nur ein Summand übrig, die Klammern können aufgelöst werden.
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
...	...	@@ -75,17 +75,6 @@
75	75	[[image:Fertig zeichnen.svg]]
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
78		-{{aufgabe id="Open Middle" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa" zeit="11"}}
79		-Gegeben ist ein Funktionsterm mit Platzhaltern für selbstgewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf maximal dreimal verwendet werden.
80		-
81		-Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Schaubild folgende Eigenschaften erfüllt.
82		-(% class="abc" %)
83		-1. Symmetrisch zur y-Achse, keine Nullstelle bei //x=0// mit Grad kleiner sechs.
84		-{{formula}}f(x)=(x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot x^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot{{/formula}}
85		-1. Punktsymmetrisch zum Ursprung mit Grad höchstens fünf.
86		-{{formula}}f(x)=(x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot x^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot (x-\square)^\square \cdot{{/formula}}
87		-{{/aufgabe}}
88		-
89	89	{{lehrende}}K3 wurde bewusst weggelassen .. das kommt in BPE 3.5{{/lehrende}}
90	90
91	91	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="3" menge="3"/}}

XWiki.XWikiComments[2]

Autor

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+Eine Aufgabe, die zeigt, warum der Summand mit der höchsten Potenz den Verlauf bestimmt (so etwa [[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Verlauf#beispiel-----verhalten-im-unendlichen]])

Datum

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+2024-11-15 11:17:25.685