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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/07/15 08:23
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bearbeitet von Holger Engels
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am 2025/07/15 08:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -9,10 +9,10 @@
9 9  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 10  
11 11  {{lehrende}}
12 -**Unterrichtsidee** [[Polynomfunktionsgraphen begreifen>>Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
12 +**Unterrichtsidee** [[Polynomfunktionsgraphen begreifen>>Eingangsklasse.BPE_3L.Polynomfunktionsgraphen begreifen.WebHome]]
13 13  {{/lehrende}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}}
15 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}}
16 16  Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
... ... @@ -64,7 +64,7 @@
64 64  1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}}
67 +{{aufgabe id="Anhand Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}}
68 68  Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall.
69 69  (% style="list-style:alphastyle" %)
70 70  1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}}
... ... @@ -90,6 +90,75 @@
90 90  1. Punktsymmetrisch zum Ursprung mit Grad höchstens fünf.
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{lehrende}}K3 wurde bewusst weggelassen .. das kommt in BPE 3.5{{/lehrende}}
93 +{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Definition:
95 +Eine Figur ist __punktsymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht.
96 +Eine Figur ist __achsensymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht.
94 94  
98 +Welche Buchstaben des Alphabets sind punktsymmetrisch, welche sind achsensymmetrisch?
99 +A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
100 +
101 +{{lehrende}}
102 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
103 +{{/lehrende}}
104 +
105 +{{/aufgabe}}
106 +
107 +{{aufgabe id="Darstellung von Parabeln" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 +Die Scheitelpunkte der beiden Parabeln liegen im Koordinatensystem symmetrisch zum Ursprung.
109 +(%class=abc%)
110 +1. Zeichne entsprechend die Koordinatenachsen in das Schaubild ein. (1 Kästchen ≙ 1 LE)
111 +1. Gib die Koordinaten der Scheitelpunkte an.
112 +[[image:ParabelSymmetrie.PNG||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
113 +
114 +
115 +{{lehrende}}
116 +Punktsymmetrie verstehen und auf die Aufgabe anwenden
117 +{{/lehrende}}
118 +
119 +{{/aufgabe}}
120 +
121 +{{aufgabe id="Symmetrie erkennen Symbole" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
122 +Gib an, welche der folgenden Figuren sind achsen-, welche punktsymmetrisch sind.
123 +Zeichne ggf. alle Symmetrieachsen bzw. das Symmetriezentrum ein.
124 +
125 +[[image:FigurenSymmetrie1.PNG||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
126 +[[image:FigurenSymmetrie2.PNG||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
127 +[[image:FigurenSymmetrie3.PNG||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
128 +
129 +{{lehrende}}
130 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
131 +{{/lehrende}}
132 +{{/aufgabe}}
133 +
134 +{{aufgabe id="Symmetrie erkennen Funktionsgraphen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
135 +Gib an, welche der folgenden Funktionsgraphen sind achsen- bzw. punktsymmetrisch sind. Zeichne ggf. die Symmetrieachse bzw. das Symmetriezentrum ein.
136 +
137 +(% class="noborder" style="width:90%" %)
138 +|a) [[image:Syma).PNG||width="250"]]|b)[[image:Symb).PNG||width="250"]]|c) [[image:Symc).PNG||width="200"]]
139 +|d) [[image:Symd).PNG||width="250"]]| e) [[image:Syme).PNG||width="250"]]| f) [[image:Symf).PNG||width="200"]]
140 +
141 +{{lehrende}}
142 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen
143 +{{/lehrende}}
144 +{{/aufgabe}}
145 +
146 +{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie Ergänzaufgabe" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
147 +(% class="noborder" style="width:70%" %)
148 +|Dieses Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse [[image:achsensymBeispiel.PNG||width="300"]]| |und dieses Schaubild ist punktsymmetrisch zum Ursprung [[image:punktsymBeispiel.PNG||width="250"]]
149 +
150 +Ergänze die fehlenden Hälften der folgenden Schaubilder, so dass sie symmetrisch sind:
151 +(% class="noborder" style="width:80%" %)
152 +|a) zum Ursprung [[image:Ergänzena).PNG||width="250"]]|b) zur y-Achse [[image:Ergänzenb).PNG||width="270"]]|
153 +|c) zum Ursprung [[image:Ergänzenc).PNG||width="250"]]|d) zur y-Achse [[image:Ergänzend).PNG||width="270"]]
154 +
155 +{{lehrende}}
156 +Symmetrie erkennen
157 +{{/lehrende}}
158 +{{/aufgabe}}
159 +
160 +{{lehrende}}
161 +K3 wurde bewusst weggelassen .. das kommt in BPE 3.5
162 +{{/lehrende}}
163 +
95 95  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="4"/}}
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