Lösung Anhand Nullstellen skizzieren

a) Doppelte Nullstelle bei \( x=2\).
b) Dreifache Nullstelle bei \( x=-2\).
c) Einfache Nullstellen bei \( x=2, x=3\) und eine doppelte Nullstelle bei \( x=0\)
d) Einfache Nullstellen bei \( x=-3, x=3\) und eine dreifache Nullstelle bei \( x=0\)
e) Da die Funktion um -1 nach unten (in negative y-Richtung) veschoben wurde können wir hier nur die "Minuseins"-Stellen angeben und deren Vielfachheit. Beim zeichnen übernimmt die Achse bei \( y=-1\) dann die Rolle der x-Achse. Für die um eins nach oben verschobene Funktion \( g\) mit \( g(x)= \frac{1}{4}(x-2)^2\cdot (x+2)^2\) gilt, dass doppelte Nullstellen bei \( x=-2, x=2\)
vorliegen.
Schaubild zu den Funktionsgraphen a) bis c)

Schaubild zu den Funktionsgraphen a) bis c)