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Version 9.3 von Holger Engels am 2024/11/23 19:32
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1 (% style="list-style:alphastyle" %)
2 1. ((({{formula}}
3 \begin{align*}
4 0=\frac{3}{4}\cdot x+2 \\
5 -2= \frac{3}{4}\cdot x \\
6 x= -\frac{8}{3}
7 \end{align*}
8 {{/formula}}
9 )))
10 1. (((Hier gilt es die Gleichung {{formula}}(x-2)^4 =1{{/formula}} zu lösen. Eine Zahl hoch 4 ergibt gena dann eins, wenn die Zahlen +1 oder -1 lauten, d.h. {{formula}}(-1)^4=(1)^4 =1{{/formula}} . Wir erhalten also die Gleichungen
11 1. {{formula}}x-2=1 \Rightarrow x=3{{/formula}}
12 1. {{formula}}x-2=-1 \Rightarrow x=1{{/formula}}
13 )))
14 1. (((Aus der hier gegebenen Produktform lassen sich die Nullstellen aus den einzelnen Faktoren direkt ablesen. Diese lauten {{formula}}x_1=3, x_2=-4, x_3=2{{/formula}}.
15 )))
16 1. (((Auch hier liefert ein Blick auf die einzelnen Faktoren
17 {{formula}}x_1=9{{/formula}} und aus {{formula}}0=(x^2-4)=(x+2)\cdot (x-2){{/formula}} folgt {{formula}}x_2=-2, x_3=2{{/formula}}.
18 )))