Änderungen von Dokument BPE 3.3 Aufstellen von Funktionstermen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -29,9 +29,10 @@
29	29	(% class="border slim" %)
30	30	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
31	31	|{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
32		-|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
33		-|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
34		-|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
	32	+|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|1|0
	33	+|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
	34	+|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|4|2
	35	+|{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
...	...	@@ -40,6 +40,23 @@
40	40	[[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
	44	+{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
	45	+Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
	46	+(% class="border slim" %)
	47	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
	48	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
	49	+
	50	+(% class="abc" %)
	51	+1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
	52	+1. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
	53	+1. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
	54	+1. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	55	+1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
	56	+
	57	+)))
	58	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
	59	+{{/aufgabe}}
	60	+
43	43	{{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
44	44	Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
45	45	[[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
...	...	@@ -46,11 +46,12 @@
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
49		-Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
50		-a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
51		-b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
52		-c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
53		-d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
	67	+Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
	68	+(%class=abc%)
	69	+1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
	70	+1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
	71	+1. Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
	72	+1. Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{lehrende}}
...	...	@@ -58,4 +58,4 @@
58	58	Schön wären auch noch Fragen nach dem mindestens erforderlichen Grad für einen Satz von Bedingungen, der Redundanzen enthält.
59	59	{{/lehrende}}
60	60
61		-{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge=""}}
	80	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"}}