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Version 37.1 von Niklas Wunder am 2024/10/15 14:54
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
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3 {{/box}}
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5 === Kompetenzen ===
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7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
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12 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
13 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
14 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
15 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
16 {{/aufgabe}}
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18 {{aufgabe id="Aussagen über das Schaubild einer Funktion treffen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="" cc="" }}
19 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
20 [[image:Schaubild 1 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 2 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 3 Aufgabe 2.png||width=30%]]
21 {{/aufgabe}}
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23 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
24 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
25 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
26 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
27 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}}.
28 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
29 {{/aufgabe}}