Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,4 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5	5	=== Kompetenzen ===
6	6
...	...	@@ -25,30 +25,25 @@
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
28		-Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}} f:x x^3+2x^2{{/formula}}.
	26	+Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
29	29	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
30	30
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
34		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
35		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
	32	+Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
36	36
37		-{{formula}}
38		-k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
39		-{{/formula}}
	34	+Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
40	40
41		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
	36	+
	37	+
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44	44	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
45		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
	41	+Gegeben ist die in Funktion{{formula}} f mit f(x)=1/3 x^3-4/3 x+1{{/formula}}.
	42	+Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung y=1 schneidet.
46	46
47		-(% style="width:min-content" %)
48		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
49		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
50	50
51		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54	54	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))