Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,17 +25,20 @@
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
28		-Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}} f:x mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
	28	+Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}} f:x x^3+2x^2{{/formula}}.
29	29	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
30	30
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
34		-Gegeben sind die in R definierten Funktionen g:x→x^2-3 und h:x→-x^2+2x+1.
35		-Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für x=-1 und x=2 schneiden.
	34	+Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
	35	+Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
36	36
	37	+{{formula}}
	38	+k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
	39	+{{/formula}}
37	37
38		-
	41	+Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41	{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}