Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,18 +17,19 @@
17	17	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
18	18
19	19	b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
20		-
	20	+
21	21	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
22		-
	22	+
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	25	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
26	26	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
27	27	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	31	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	32	+Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
32	32	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
33	33
34	34	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
...	...	@@ -38,13 +38,32 @@
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40
41		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
42		-Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=1/3 x^3-4/3 x+1{{/formula}}.
	42	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
	43	+Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	44	+Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\{4}{3} x+1{{/formula}}.
43	43	Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung y=1 schneidet.
44	44
45	45
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
	50	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	51	+Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
	52	+
	53	+ a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen 5 und -5 besitzt.
	54	+ b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
	55	+
	56	+
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
	59	+{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	60	+Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
	61	+durch Substitution gelöst werden kann.
	62	+
	63	+
	64	+
	65	+{{/aufgabe}}
	66	+
	67	+
48	48	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
49	49
50	50