Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Polynomgleichungen
	1	+BPE 3.4 Polynomgleichungen

Übergeordnete Seite

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1		-Main.WebHome
	1	+Eingangsklasse.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5	5	=== Kompetenzen ===
6		-[[K5>>kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
7		-[[K2>>kompetenzen.K2]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
8		-[[K5>>kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
9		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
10		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
11		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
12	12
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
	6	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
	7	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
	8	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
	9	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	10	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
	11	+
	12	+
	13	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	14	+Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	15	+
	16	+
	17	+ a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	18	+
	19	+ b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
	20	+
	21	+ c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	22	+
	23	+{{/aufgabe}}
	24	+
	25	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	26	+Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
	27	+Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
	28	+
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	32	+Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
	33	+
	34	+Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
	35	+
	36	+
	37	+
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
	41	+Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
	42	+
	43	+(% style="width:min-content" %)
	44	+|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
	45	+|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
	46	+
	47	+Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
	51	+
	52	+