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Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.kickoff
1 +XWiki.vbs
Inhalt
... ... @@ -1,7 +1,5 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -=== Kompetenzen ===
4 -
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
6 6  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
7 7  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
... ... @@ -9,22 +9,10 @@
9 9  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
10 10  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
11 11  
12 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
13 -Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
14 14  
15 -
16 - a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
17 -
18 - b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
19 -
20 - c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
21 -
22 -{{/aufgabe}}
23 -
24 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11 +{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
25 25  Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
26 26  
27 -
28 28   a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
29 29  
30 30   b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
... ... @@ -33,49 +33,36 @@
33 33  
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
22 +{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
37 37  Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
38 38  Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
39 -
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
27 +{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
43 43  Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
44 44  Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
45 45  
46 46  Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
47 -
48 -
49 -
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 52  
53 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
35 +{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
54 54  Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
55 55  Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
56 56  Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
57 -
58 -
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
41 +{{aufgabe id="Grad und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
62 62  Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
63 63  
64 - a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
65 - b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
66 -
67 -
44 +a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
45 +b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
68 68  {{/aufgabe}}
69 69  
70 -{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
71 -Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
72 -durch Substitution gelöst werden kann.
73 -
74 -
75 -
48 +{{aufgabe id="Grad 6 eine Lösung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
49 +Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
76 76  {{/aufgabe}}
77 77  
78 -
79 79  ((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
80 80  
81 81