Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3	3	=== Kompetenzen ===
4	4
...	...	@@ -8,74 +8,3 @@
8	8	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
9	9	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
10	10	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
11		-
12		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
13		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
14		-
15		-
16		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
17		-
18		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
19		-
20		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
21		-
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
25		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
26		-
27		-
28		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
29		-
30		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
31		-
32		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
33		-
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
37		-Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
38		-Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
39		-
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
43		-Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
44		-Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
45		-
46		-Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
47		-
48		-
49		-
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52		-
53		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
54		-Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
55		-Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
56		-Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
57		-
58		-
59		-{{/aufgabe}}
60		-
61		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
62		-Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
63		-
64		- a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
65		- b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
66		-
67		-
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
71		-Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
72		-durch Substitution gelöst werden kann.
73		-
74		-
75		-
76		-{{/aufgabe}}
77		-
78		-
79		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
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