Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 3.4 Polynomgleichungen
	1	+Polynomgleichungen

Dokument-Autor

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1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3	3	=== Kompetenzen ===
4	4
5		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
6		-[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
7		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
8		-[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
9		-[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
10		-[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
11		-
12		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
13		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
14		-
15		-
16		-
17		- a) {{formula}}0=\sqrt2\cdot x^3-x²{{/formula}}
18		-
19		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
20		-
21		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
22		-
23		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
24		-
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
29		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
30		-
31		-
32		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
33		-
34		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
35		-
36		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
37		-
38		-{{/aufgabe}}
39		-
40		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
41		-Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
42		-Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
43		-
44		-{{/aufgabe}}
45		-
46		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
47		-Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
48		-Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
49		-
50		-Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
51		-
52		-
53		-
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-
57		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
58		-Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
59		-Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
60		-Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
61		-
62		-
63		-{{/aufgabe}}
64		-
65		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
66		-Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
67		-
68		- a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
69		- b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
70		-
71		-
72		-{{/aufgabe}}
73		-
74		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
75		-Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
76		-durch Substitution gelöst werden kann.
77		-
78		-
79		-
80		-{{/aufgabe}}
81		-
82		-
83		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
84		-
85		-
	7	+[[Kompetenzen.K5.WebHome]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
	8	+[[Kompetenzen.K2.WebHome]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
	9	+[[Kompetenzen.K5.WebHome]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
	10	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
	11	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	12	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen