Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,26 +3,29 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen
4	4	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen
6		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
7		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
	6	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
	7	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
	8	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
	10	+
10	10	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11	11	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
12	12
13		-(% class="abc" %)
14		-1. {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
15		-1. {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
16		-1. {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	14	+ a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	15	+
	16	+ b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	17	+
	18	+ c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	19	+
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
	22	+{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau
20	20	Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
21	21	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
22	22	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes Niveau
	28	+{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes Niveau
26	26	Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
27	27	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
28	28
...	...	@@ -29,7 +29,8 @@
29	29	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
33	33	Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
34	34	Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
35	35	Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
...	...	@@ -46,23 +46,6 @@
46	46	Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Einfache Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
50		-Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen: {{formula}}-a < -b{{/formula}}
51		-Sara und Paul haben unterschiedliche Ideen, wie sie die Gleichung lösen möchten.
52		-Sara möchte zu beiden Seiten {{formula}}a+b{{/formula}} addieren.
53		-Paul möchte beide Seiten mit {{formula}}-1{{/formula}} multiplizieren.
54		-Gib an, wie sich die Gleichung jeweils verändert und welche Idee zur Lösung der Ungleichung führt.
55		-{{/aufgabe}}
	53	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
56	56
57		-{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
58		-Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
59		-(% class="abc" %)
60		-1. Löse die Ungleichung graphisch
61		-1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
62		-{{/aufgabe}}
63	63
64		-{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
65		-Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
66		-{{/aufgabe}}
67		-
68		-{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}