Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,9 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10		-Numerisches Lösungsverfahren
	10	+{{lernende}}
	11	+**KMap** [[Strategietrainer>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen#erkunden]]
	12	+{{/lernende}}
11	11
12	12	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="14"}}
13	13	Bestimme die Lösungen folgender Gleichungen {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}} ohne Taschenrechner:
...	...	@@ -54,8 +54,8 @@
54	54
55	55	{{aufgabe id="Rückwärts lösen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
56	56	(% class="abc" %)
57		-1. (((
58		-
	59	+1. ((({{{ }}}
	60	+
59	59	{{formula}}
60	60	\begin{align*}
61	61	\square x^3+\square &= 0\\
...	...	@@ -65,7 +65,7 @@
65	65	\end{align*}
66	66	{{/formula}}
67	67	)))
68		-1. (((
	70	+1. ((({{{ }}}
69	69
70	70	{{formula}}
71	71	\begin{align*}
...	...	@@ -76,17 +76,17 @@
76	76
77	77	{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
78	78	)))
79		-1. (((
	81	+1. ((({{{ }}}
80	80
81	81	{{formula}}\begin{align*}
82		-x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\
83		-z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
	84	+x^4+\square x^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\
	85	+z^2+\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
84	84	\end{align*}
85	85	{{/formula}}
86	86
87	87	{{formula}}
88	88	\begin{align*}
89		-\Rightarrowz_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
	91	+\Rightarrow z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
90	90	z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
91	91	\end{align*}
92	92	{{/formula}}
...	...	@@ -119,6 +119,9 @@
119	119	Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122		-{{lehrende}}K3 wird in BPE 3.5 abgedeckt.{{/lehrende}}
	124	+{{lehrende}}
	125	+K3 wird in BPE 3.5 abgedeckt.
	126	+Es fehlt eine Aufgabe zu einem numerischen Lösungsverfahren.
	127	+{{/lehrende}}
123	123
124	124	{{seitenreflexion kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}