Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -110,7 +110,7 @@
110	110	Gib an, wie sich die Gleichung jeweils verändert und welche Idee zur Lösung der Ungleichung führt.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{aufgabe id="Verfahren Ungleichungen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Martin Rathgeb" lizenz="BY-SA"}}
	113	+{{aufgabe id="Verfahren Ungleichungen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb" lizenz="BY-SA"}}
114	114	Vergleiche die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen miteinander, erläutere sie dafür zunächst je einzeln.
115	115	(% class="abc" %)
116	116	1. das tabellarische Verfahren,
...	...	@@ -118,24 +118,6 @@
118	118	1. das rechnerische Verfahren.
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-{{aufgabe id="Anwendung drei Verfahren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Fachlehrkraft" lizenz="BY-SA"}}
122		-Gegeben ist die Polynomfunktion
123		-
124		-{{formula}}f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12{{/formula}}.
125		-
126		-Untersuche, für welche Werte von //x// die Ungleichung
127		-
128		-{{formula}}f(x) \le 0{{/formula}}
129		-
130		-gilt.
131		-
132		-Verwende zur Lösung die drei grundlegenden Verfahren zur Bearbeitung von Polynomungleichungen.
133		-(% class="abc" %)
134		-1. Bearbeite die Aufgabe zunächst tabellarisch: Erstelle eine Wertetabelle, berechne geeignete Funktionswerte (z. B. für ganzzahlige //x//-Werte im Bereich von –3 bis +5) und schätze daraus die Lösung der Ungleichung näherungsweise ab.
135		-1. Bearbeite die Aufgabe graphisch: Skizziere den Graphen der Funktion (z. B. mithilfe der Wertetabelle oder des GTR/WTR) und ermittle daraus die Lösungsmenge visuell.
136		-1. Bearbeite die Aufgabe rechnerisch: Bestimme die Nullstellen von //f// und analysiere das Vorzeichenverhalten mithilfe eines Intervallschemas.
137		-{{/aufgabe}}
138		-
139	139	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
140	140	Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
141	141	(% class="abc" %)