Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -111,7 +111,7 @@
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113	113	{{aufgabe id="Verfahren Ungleichungen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Martin Rathgeb" lizenz="BY-SA"}}
114		-Vergleiche die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen miteinander, erläutere sie dafür zunächst je einzeln.
	114	+Erläutere die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen:
115	115	(% class="abc" %)
116	116	1. das tabellarische Verfahren,
117	117	1. das graphische Verfahren,
...	...	@@ -119,17 +119,7 @@
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121	121	{{aufgabe id="Anwendung drei Verfahren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Fachlehrkraft" lizenz="BY-SA"}}
122		-Gegeben ist die Polynomfunktion
123		-
124		-{{formula}}f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12{{/formula}}.
125		-
126		-Untersuche, für welche Werte von //x// die Ungleichung
127		-
128		-{{formula}}f(x) \le 0{{/formula}}
129		-
130		-gilt.
131		-
132		-Verwende zur Lösung die drei grundlegenden Verfahren zur Bearbeitung von Polynomungleichungen.
	122	+Gegeben ist die Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12{{/formula}}. Untersuche, für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} die Ungleichung {{formula}}f(x) \le 0{{/formula}} gilt: Verwende zur Lösung die drei grundlegenden Verfahren zur Bearbeitung von Polynomungleichungen.
133	133	(% class="abc" %)
134	134	1. Bearbeite die Aufgabe zunächst tabellarisch: Erstelle eine Wertetabelle, berechne geeignete Funktionswerte (z. B. für ganzzahlige //x//-Werte im Bereich von –3 bis +5) und schätze daraus die Lösung der Ungleichung näherungsweise ab.
135	135	1. Bearbeite die Aufgabe graphisch: Skizziere den Graphen der Funktion (z. B. mithilfe der Wertetabelle oder des GTR/WTR) und ermittle daraus die Lösungsmenge visuell.
...	...	@@ -137,7 +137,7 @@
137	137	{{/aufgabe}}
138	138
139	139	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
140		-Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
	130	+Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}.
141	141	(% class="abc" %)
142	142	1. Löse die Ungleichung graphisch
143	143	1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
...	...	@@ -144,7 +144,7 @@
144	144	{{/aufgabe}}
145	145
146	146	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
147		-Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
	137	+Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}.
148	148	{{/aufgabe}}
149	149
150	150	{{lehrende}}