Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -49,9 +49,26 @@
49	49	| {{formula}}x > \sqrt{3}{{/formula}} | {{formula}}x = 2{{/formula}} | {{formula}}f(x) = 3 > 0{{/formula}} |
50	50
51	51	iv) //Gesuchte Lösung://
52		-Es ist {{formula}}f(x) > 0{{/formula}} erfüllt für alle {{formula}}x\in \mathbb{L}=]-\infty; -\sqrt{3}[\: \cup \:]-1; +1[ \:\cup\: ]\sqrt{3}; +\infty[{{/formula}}
	52	+Es ist {{formula}}f(x) > 0{{/formula}} erfüllt für alle {{formula}}x\in \mathbb{L}=]-\infty; -\sqrt{3}[ \cup ]-1; +1[ \cup ]\sqrt{3}; +\infty[{{/formula}}
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54		-**Anmerkung:**
	54	+5. **Vergleich der Verfahren:**
	55	+
	56	+- Das **tabellarische Verfahren** gibt erste Hinweise auf das Verhalten der Funktion, eignet sich zur Erkundung durch systematisches Probieren, bleibt aber ungenau bei der Bestimmung von Nullstellenpositionen.
	57	+- Das **graphische Verfahren** bietet anschauliche Orientierung: Vorzeichenwechsel, Lage zur x-Achse und Symmetrie werden sichtbar. Es stützt das funktionale Verständnis, ist aber zeichengenauigkeitsabhängig.
	58	+- Das **rechnerische Verfahren** liefert exakte Aussagen zu Nullstellen, Intervallen und Lösungsmenge. Es ist unverzichtbar für formale Sicherheit, setzt jedoch algebraische Fähigkeiten voraus.
	59	+
	60	+**Didaktisch:**
	61	+Die Verfahren stehen in einer natürlichen Lernprogression:
	62	+Vom **konkreten Probieren (Tabelle)** über das **visuelle Erfassen (Graph)** hin zum **symbolischen Durchdringen (Rechnung)**. Ihr Zusammenspiel stärkt nachhaltiges Verständnis für das Verhalten ganzrationaler Funktionen.
	63	+
	64	+{{/loesung}}
	65	+
	66	+---
	67	+
	68	+**Zusammenfassung:**
55	55	- Das **tabellarische Verfahren** zeigt erste Hinweise auf Nullstellen und Verläufe.
56	56	- Das **graphische Verfahren** unterstützt die visuelle Einschätzung von Steigung und Vorzeichenbereichen.
57	57	- Das **rechnerische Verfahren** liefert die exakte Lösung in Produktform und damit eine genaue Bestimmung der Lösungsmenge.
	72	+
	73	+{{/loesung}}
	74	+