Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,30 +5,23 @@
5	5	(% class="abc" %)
6	6	1. **Tabellarisches Verfahren (Teil 1).**
7	7
8		-//Wertetabelle I.//
	8	+//Wertetabelle I://
9	9
10	10	(% class="border slim" %)
11	11	|{{formula}}x{{/formula}} |{{formula}}-2{{/formula}}|{{formula}}-1{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}|{{formula}}2{{/formula}}|
12	12	|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}} |{{formula}}0{{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}}|
13	13
14		-//Interpretation.//
	14	+//Interpretation://
15	15	Die Funktionswerte sind überall nicht-negativ. Bei {{formula}}x = \pm 1{{/formula}} ergibt sich jeweils {{formula}}f(x) = 0{{/formula}}. Zwischen den Nullstellen ist das Vorzeichenverhalten noch unklar.
16	16
17	17	2. **Tabellarisches Verfahren (Teil 2).**
18	18
19		-//Wertetabelle II.//
	19	+//Wertetabelle II://
20	20	(% class="border slim" %)
21	21	|{{formula}}x{{/formula}} |{{formula}}-2{{/formula}}|{{formula}}-1{,}5{{/formula}}|{{formula}}-1{{/formula}}|{{formula}}-0{,}5{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}}|{{formula}}0{,}5{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}|{{formula}}1{,}5{{/formula}}|{{formula}}2{{/formula}}
22	22	|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}3{{/formula}} |{{formula}}-0,...{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}} |{{formula}}+2,...{{/formula}}|{{formula}}3{{/formula}}|{{formula}}+2,...{{/formula}}|{{formula}}0{{/formula}} |{{formula}}-0,...{{/formula}}|{{formula}}3{{/formula}}
23	23
24		-
25		-*Interpretation:*
26		-- {{formula}}f(x) < 0{{/formula}} für {{formula}}x = \pm 1{,}5{{/formula}}
27		-- {{formula}}f(x) > 0{{/formula}} für {{formula}}x = \pm 0{,}5{{/formula}}
28		-→ In den Intervallen zwischen {{formula}}x = -1{,}5{{/formula}} und {{formula}}x = -1{{/formula}}, sowie zwischen {{formula}}x = 1{{/formula}} und {{formula}}x = 1{,}5{{/formula}}, wechselt das Vorzeichen.
29		-
30		-
31		-//Interpretation.//
	24	+//Interpretation://
32	32	i) Also gilt {{formula}}f(x)>0{{/formula}} für alle {{formula}}x{{/formula}} kleiner -2, für alle {{formula}}x{{/formula}} zwischen -1 und +1 und für alle {{formula}}x{{/formula}} größer +2.
33	33	ii) Entsprechend gilt {{formula}}f(x)<0{{/formula}} für alle {{formula}}x{{/formula}} zwischen -1,5 und -1 und für alle {{formula}}x{{/formula}} zwischen +1 und +1,5.
34	34	iii) Hingegen liegt in den Intervallen {{formula}}]-2; -1,5[{{/formula}} und {{formula}}]+1,5; +2[{{/formula}} jeweils mindestens eine Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}}, denn bei beiden Intervallen haben die Funktionswerte an den Rändern verschiedene Vorzeichen.