Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -18,11 +18,10 @@
18	18	**Wertetabelle II (ergänzende Zwischenwerte):**
19	19	(% class="border slim" %)
20	20	|{{formula}}x{{/formula}} |{{formula}}-1{,}5{{/formula}}|{{formula}}-0{,}5{{/formula}}|{{formula}}0{,}5{{/formula}}|{{formula}}1{,}5{{/formula}}|
21		-|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}<0{{/formula}}|{{formula}}>0{{/formula}}|{{formula}}>0{{/formula}}|{{formula}}<0{{/formula}}|
	21	+|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}-0{,}9375{{/formula}}|{{formula}}2{,}4375{{/formula}}|{{formula}}2{,}4375{{/formula}}|{{formula}}-0{,}9375{{/formula}}|
22	22
23	23	**Interpretation:**
24		-Nun zeigt sich: In den Intervallen {{formula}}]-2;\ -1,5[{{/formula}} und {{formula}}]1,5;\ 2[{{/formula}} liegt jeweils mindestens eine Nullstelle, denn für beide Intervalle gilt: An den Rändern hat {{formula}}f(x){{\formula}} unterschiedliche Vorzeichen.
25		-hat an den Rändern ein Vorzeichenwechsel vor. Dazwischen sowie außerhalb dieser Bereiche nimmt {{formula}}f(x) positive Werte an. Das deutet auf **vier Nullstellen** und drei Intervallbereiche für das Vorzeichenverhalten hin.
	24	+Nun zeigt sich: In den Intervallen {{formula}}(-\sqrt{3},\ -1){{/formula}} und {{formula}}(1,\ \sqrt{3}){{/formula}} ist {{formula}}f(x) < 0{{/formula}}. Dazwischen sowie außerhalb dieser Bereiche nimmt {{formula}}f(x) positive Werte an. Das deutet auf **vier Nullstellen** und drei Intervallbereiche für das Vorzeichenverhalten hin.
26	26
27	27	3. **Graphische Skizze:**
28	28