Änderungen von Dokument Lösung Anwendung drei Verfahren

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -21,14 +21,11 @@
21	21	|{{formula}}f(x){{/formula}} |{{formula}}<0{{/formula}}|{{formula}}>0{{/formula}}|{{formula}}>0{{/formula}}|{{formula}}<0{{/formula}}|
22	22
23	23	**Interpretation:**
24		-Nun zeigt sich:
25		-(i) Für diejenigen {{formula}}x{{/formula}} mit {{formula}}x<-2{{/formula}}, {{formula}}-1<x<+1[{{/formula}} und {{formula}}+2<x{{/formula}} gilt {{formula}}f(x)>0{{/formula}}.
26		-(ii) Für diejenigen {{formula}}x{{/formula}} mit {{formula}}-1,5<x<-1{{/formula}}, {{formula}}+1<x<+1,5[{{/formula}} gilt {{formula}}f(x)<{{/formula}}.
27		-(iii) Hingegen liegt in den Intervallen {{formula}}]-2; -1,5[{{/formula}} und {{formula}}]+1,5; +2[{{/formula}} jeweils mindestens eine Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}}, denn für beide Intervalle gilt: An den Rändern hat {{formula}}f(x){{\formula}} unterschiedliche Vorzeichen.
	24	+Nun zeigt sich: In den Intervallen {{formula}}]-1,5;\ -1[{{/formula}} und {{formula}}]1;\ 1,5[{{/formula}} ist {{formula}}f(x) < 0{{/formula}}. Dazwischen sowie außerhalb dieser Bereiche nimmt {{formula}}f(x) positive Werte an. Das deutet auf **vier Nullstellen** und drei Intervallbereiche für das Vorzeichenverhalten hin.
28	28
29	29	3. **Graphische Skizze:**
30	30
31		-Die Funktion ist **geraden Grades** (4) mit **positivem Leitkoeffizienten** (1). Daraus folgt:
	28	+Die Funktion ist **geraden Grades** (4) mit **positivem Leitkoeffizienten** (1). Daraus folgt:
32	32	- {{formula}}\lim_{x \to \pm \infty} f(x) = +\infty{{/formula}}
33	33	- Die Funktion ist **achsensymmetrisch**, da alle Potenzen gerade sind.
34	34	- Die vorherige Tabelle zeigt, dass der Graph in der Nähe von {{formula}}x = \pm 1{{/formula}} die x-Achse berührt und dazwischen negativ wird.