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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 15:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Polynomfunktionen und ihre Eigenschaften in einem gegebenen Sachzusammenhang deuten
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Polynomfunktionen zur Darstellung einfacher Optimierungsprobleme ermitteln
5 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Wertetabellen, Funktionsgraphen und Funktionsterme zur Lösung von Optimierungsproblemen interpretieren
5 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Wertetabellen, Funktionsgraphen und Funktionsterme zur Lösung von Optimierungsproblemen interpretieren
6 6  
7 7  {{aufgabe id="Torbogen" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="3"}}
8 -Karl läuft bei {{formula}}x=1,5{{/formula}} durch einen Torbogen der Form {{formula}}f(x)=-\frac{1}{20}x^4 +\frac{2}{5}x^2+\frac{6}{5}{{/formula}} und stößt sich dabei den Kopf an. Wie groß ist Karl mindestens?
8 +Karl läuft bei {{formula}}x=1,5{{/formula}} durch einen schönen Torbogen der Form {{formula}}f(x)=-\frac{1}{20}x^4 +\frac{2}{5}x^2+\frac{6}{5}{{/formula}} und stößt sich dabei ehrenlos den Kopf an.
9 +Wie groß ist Karl mindestens?
9 9  {{/aufgabe}}
10 10  
11 11  {{aufgabe id="Freizeitbad" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette; Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
... ... @@ -50,8 +50,8 @@
50 50  
51 51  {{aufgabe id="Konditorei" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="11"}}
52 52  Ein Konditorei stellt eine Gebäckmischung her. Der Gewinn der Konditorei für den Verkauf der Gebäckmischung kann durch die Funktion {{formula}}G(x)=-x^2+140x-2400{{/formula}} modelliert werden, wobei x die Anzahl der verkauften Gebäckmischungen und {{formula}}G(x){{/formula}} den Gewinn in Euro beschreibt. Bestimme die fehlenden Eintragungen in der Tabelle.
53 -|=(% style="width: 10%" %)Aufgabenstellung|(% style="width: 30%" %)a)|(% style="width: 30%" %)b)|(% style="width: 30%" %)c) Ermittle, wie die Gewinnfunktion abgeändert werden muss, wenn bei gleichem Gewinnbereich der maximale Gewinn 3750 Euro betragen soll.
54 -|=Durchführung bzw. Berechnung|(((
54 +|=(% style="width: 10%" %)Aufgabenstellung|(% style="width: 30%" %)a)|(% style="width: 30%" %)b)|c)(% style="width: 30%" %)Ermittle, wie die Gewinnfunktion abgeändert werden muss, wenn bei gleichem Gewinnbereich der maximale Gewinn 3750 Euro betragen soll.
55 +|Durchführung bzw. Berechnung|(((
55 55  {{formula}}0=-x^2+140x-2400{{/formula}}
56 56  {{formula}}x_{1,2}=\frac{-140\pm\sqrt{140^2-4\cdot(-1)\cdot(-2400)}}{-2}{{/formula}}
57 57  {{formula}}x_{1,2}=\frac{-140\pm 100}{-2}{{/formula}}