Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

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75	75	{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="5" cc="by-sa"}}
76	76	Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}} f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=q^x{{/formula}} für {{formula}}q\in \{2; e; 3\}{{/formula}}.
77	77	(% class="abc" %)
78		-1. Berechne die Sekantensteigung zwischen {{formula}} P{{/formula}} und {{formula}} Q{{/formula}}, also {{formula}}m=\frac{f(0{,}001)-f(0)}{0{,}001-0}{{/formula}}für alle drei Basen {{formula}} q{{/formula}}.
79		-1. Vergleiche die numerischen Werte miteinander. Was fällt dir an dem Fall {{formula}}q=e{{/formula}} auf?
	78	+1. Berechne für alle drei Basen {{formula}}q\in\{2,\,e,\,3\}{{/formula}} die Sekantensteigung zwischen den Punkten
	79	+ {{formula}}P\bigl(0\mid f(0)\bigr){{/formula}} und {{formula}}Q\bigl(0{,}01\mid f(0{,}01)\bigr){{/formula}}.
	80	+1. Vergleiche die numerischen Werte und beantworte:
	81	+ Was fällt dir beim Fall {{formula}}q=e{{/formula}} besonders auf?
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	{{lehrende}}