Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -73,10 +73,14 @@
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75	75	{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="5" cc="by-sa"}}
76		-Gegeben sind die Exponentialfunktionen {{formula}}f_q{{/formula}} mit {{formula}}f_q(x)=q^x{{\formula}} für {{formula}}q\in \{2;\,e;\,3\}{{/formula}}.
	76	+Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}}f(x)=q^x{{/formula}} mit {{formula}}q\\in\\{2;\\,e;\\,3\\}{{/formula}}.
77	77	(% class="abc" %)
78		-1. Berechne für jedes {{formula}}q\in\{2;\,e;\,3\}{{/formula}} die Steigung der Geraden durch die Punkte {{formula}}P\bigl(0\mid f_q(0)\bigr){{/formula}} und {{formula}}Q\bigl(0{,}01\mid f_q(0{,}01)\bigr){{/formula}}.
79		-1. Vergleiche die numerischen Werte und beantworte: Was fällt dir beim Fall {{formula}}q=e{{/formula}} besonders auf?
	78	+1. Berechne für jedes {{formula}}q{{/formula}} die Steigung der Geraden durch P\((0\\mid f(0))\) und Q\((0{,}001\\mid f(0{,}001))\), also
	79	+ \[
	80	+ m = \\frac{f(0{,}001)-f(0)}{0{,}001-0}\,.
	81	+ \]
	82	+1. Vergleiche die Ergebnisse und beantworte:
	83	+ **Was fällt dir bei** {{formula}}q=e{{/formula}} **besonders auf?**
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	{{lehrende}}