Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/11 21:51
Von Version 39.1
bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/12/18 10:13
am 2024/12/18 10:13
Änderungskommentar:
Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 23.1
bearbeitet von Katharina Schneider
am 2024/12/18 09:20
am 2024/12/18 09:20
Änderungskommentar:
Renamed back-links.
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
-
Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 4 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Dokument-Autor
-
... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. niklaswunder1 +XWiki.katharinaschneider - Inhalt
-
... ... @@ -15,22 +15,11 @@ 15 15 {{/lernende}} 16 16 17 17 18 -{{aufgabe id="Exponentialfunktionen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}} 18 +{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}} 19 +[[image:Eingangsklasse.BPE_4_2.WebHome@Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]] 19 19 20 - BestimmezujedemSchaubildeine passendeFunktionsgleichung.21 +1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}. 21 21 22 -[[image:Exponentialfunktionen.png||width=600]] 23 - 24 - 23 + 24 +2. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann. 25 25 {{/aufgabe}} 26 - 27 -{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}} 28 -Berechne die Zahlterme {{formula}} a_1=1{{/formula}} 29 -{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}} 30 -{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}} 31 -{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}} 32 -a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6 33 -{{/formula}}. 34 -b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast 35 - 36 -{{/aufgabe}}
- EFunktion.ggb
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.katharinaschneider - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -48.3 KB - Inhalt
- EFunktion.png
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.katharinaschneider - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -715.3 KB - Inhalt
- Exponentialfunktionen.ggb
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.katharinaschneider - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -78.1 KB - Inhalt
- Exponentialfunktionen.png
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.katharinaschneider - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -936.0 KB - Inhalt