Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -11,13 +11,15 @@
11	11	* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12	12
13	13	Asymptotischer Verlauf
14		-* Schaubilder von {{{tan(x)}}}, 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
15		-* 2^x und 2^-x = ½^x
	14	+* Schaubilder , die durch (0|1) verlaufen
	15	+* 1, 1 + 2x, 1 + x^2, 2^x, 1/2^x .. 1/x^2 für x<0 weiterzeichnen
	16	+* Funktionswert an den Stellen -1, 0, 1, 2
16	16
17	17	Warum kommen nur positive Basen in Frage?
18	18	* Wertetabelle (-2)^x
19	19
20		-Basiswechsel (setzt ln voraus)
	21	+Basiswechsel
	22	+* ohne ln
21	21	* Auf Potenzgesetz zurückführen
22	22	{{/lehrende}}
23	23
...	...	@@ -28,10 +28,17 @@
28	28	{{aufgabe id="Exponentialfunktion" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="2"}}
29	29	Entscheide jeweils, ob es sich bei dem Funktionsterm um einen Exponentialfunktionsterm handelt.
30	30	(% class="abc" %)
31		-1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3+\ln{e}{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}(2(x-2))^3 + e{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x^{3(x+1)}-1{{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
	37	+{{aufgabe id="Graphen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
	38	+Ordne die Funktionsgraphen den Funktionstermen zu und skizziere jeweils im Schaubild den Abschnitt für //x<0//.
	39	+{{formula}}f(x)=1+2x{{/formula}} {{formula}}g(x)=1 + x^2{{/formula}} {{formula}}h(x)=(\frac{1}{2})^x{{/formula}} {{formula}}\frac{1}{(x+1)^2}{{/formula}}{{formula}}i(x)=2^x{{/formula}}
	40	+[[image:graph f.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px"]]
	41	+(% class="abc" %)
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
35	35	{{aufgabe id="Basiswechel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="10"}}
36	36	Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. {{formula}}f(x)=(\frac{1}{2})^x= 2^{-x}{{/formula}} ist eine Umwandlung in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}
37	37	{{formula}}f(x)=(\frac{1}{4})^x{{/formula}} in die neue Basis {{formula}}b=2{{/formula}}