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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/02/02 20:36
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1 1. Aus dem Graphen lässt sich ablesen, dass {{formula}}f(0)= \frac{1}{2} {{/formula}}. Somit folgt {{formula}} \frac{1}{2}=f(0)= a\cdot b^0=a{{/formula}}.
2 Damit ist {{formula}}f(1)=2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cdot b= 2 \Leftrightarrow b=4{{/formula}}.
3 Die Funktion lautet also{{formula}}f(x)= \frac{1}{2}\cdot 4^x{{/formula}}.
4 1. Es ist {{formula}}g(x+2)= 3^{x+2}= 3^x\cdot 3^2=9 \cdot g(x){{/formula}}. Somit kann der Graph auch durch eine Streckung von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden.