Änderungen von Dokument Lösung Eulersche Zahl als besondere Basis
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... ... @@ -15,10 +15,10 @@ 15 15 ))) 16 16 1. (((Es sollte auffallen, dass der berechnete Steigungswert für {{formula}}q=e{{/formula}} nah an 1 liegt. 17 17 18 -Da wir annähernd die Steigung der Tangenten an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} berechnet haben als wir die Steigung der Sekanten durch die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}} berechnet haben, können wir folgendes schlussfolgern: 18 +(Da wir annähernd die Steigung der Tangenten an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} berechnet haben als wir die Steigung der Sekanten durch die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}} berechnet haben, können wir folgendes schlussfolgern: 19 19 Weil die Steigung der Tangenten an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} der Ableitung an der Stelle entspricht, gilt für die Basis {{formula}}e{{/formula}}: 20 20 {{formula}}f'(0)=1{{/formula}}. 21 21 22 22 Die Ableitung an der Stelle 0 entspricht zudem dem Funktionswert an der Stelle 0. Das heißt es gilt sogar 23 -{{formula}}f'(0)=1=f(0)=e^0{{/formula}}. 23 +{{formula}}f'(0)=1=f(0)=e^0{{/formula}}.) 24 24 )))