Änderungen von Dokument Lösung Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

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2	2	1. {{formula}}a_5=a_4+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=2,71\overline{6}{{/formula}}
3	3	{{formula}}a_6=a_5+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=2,7180\overline{5}{{/formula}}
4	4	1. Aus a) erhalten wir als {{formula}}e\approx a_6=2,7180\overline{5}{{/formula}}.
5		-Die ersten drei Nachkommastellen stimmen dabei schon mit dem numerischen Wert von {{formula}}e\approx 2,718 28 18285{{/formula}} überein.
6		-
	5	+Die ersten drei Nachkommastellen stimmen dabei schon mit dem numerischen Wert von {{formula}}e=2,718 28 18285 \dots{{/formula}} überein.
7	7	Je weiter wir das Muster fortsetzen, desto mehr nähern wir uns {{formula}}e{{/formula}} an.