Wiki-Quellcode von Lösung Eulersche Zahl
Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/27 17:21
Zeige letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. {{formula}}a_5=a_4+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=2,71\overline{6}{{/formula}} | ||
| 3 | {{formula}}a_6=a_5+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=2,7180\overline{5}{{/formula}} | ||
| 4 | 1. Aus a) erhalten wir als {{formula}}e\approx a_6=2,7180\overline{5}{{/formula}}. | ||
| 5 | Die ersten drei Nachkommastellen stimmen dabei schon mit dem numerischen Wert von {{formula}}e=2,718 28 18285 \dots{{/formula}} überein. | ||
| 6 | Je weiter wir das Muster fortsetzen, desto mehr nähern wir uns {{formula}}e{{/formula}} an. |