Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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35	35	[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39		-
40		-Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
41		-
42		-a) {{formula}} g(x)=e^x-2 {{/formula}}
43		-
44		-b) {{formula}} g(x)=e^{3x}+2,5 {{/formula}}
45		-
46		-c) {{formula}} g(x)=-1,5e^x {{/formula}}
47		-
48		-d) {{formula}} g(x)=e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
49		-
50		-
51		-{{/aufgabe}}
52		-
53		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
54		-
55		-Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
56		-
57		-a) {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
58		-
59		-b) {{formula}} g(x)=e^{-x}+\pi {{/formula}}
60		-
61		-c) {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
62		-
63		-d) {{formula}} i(x)=(\frac{2}{3})^x{{/formula}}
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-{{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="III" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="10"}}
67		-
68		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
69		-
70		-a) Beschreibe den Verlauf von dem Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}}.
71		-b) Wie entsteht {{formula}}K_f{{/formula}} aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}}?
72		-c) Zeige: Für {{formula}}x<-1{{/formula}} hat jeder Punkt {{formula}}P\in K_f{{/formula}} einen Abstand von höchstens 4 und mindestens 3,5 LE.
73		-d) Zeige, dass die Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} zwischen 0,1 und 0,2 liegt.
74		-{{/aufgabe}}
75		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}

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1		-XWiki.niklaswunder

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