Wiki-Quellcode von BPE 4.2 Transformationen
Version 22.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 11:32
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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17.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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19.2 | 3 | {{lernende}} |
| 4 | [[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/c7yGDeph]] | ||
| 5 | [[KMap Interaktive Elemente>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]] | ||
| 6 | {{/lernende}} | ||
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19.1 | 7 | |
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18.1 | 8 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebener Funktionsterm aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist |
| 9 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist | ||
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9.1 | 10 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben |
| 11 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben | ||
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5.1 | 12 | (Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet) |
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1.1 | 13 | |
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20.1 | 14 | {{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}} |
| 15 | [[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]] | ||
| 16 | 1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}. | ||
| 17 | |||
| 18 | |||
| 19 | 2. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann. | ||
| 20 | {{/aufgabe}} | ||
| 21 | |||
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17.1 | 22 | {{aufgabe id="Term und Skizze" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
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16.1 | 23 | Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird durch mehrere Transformationen verändert. Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen. |
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11.1 | 24 | |
| 25 | a) Verschiebung in y-Richtung um 3 | ||
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17.1 | 26 | |
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11.1 | 27 | b) Streckung in y-Richtung mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und Verschiebung in y-Richtung um -5 |
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17.1 | 28 | |
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11.1 | 29 | c) Spiegelung an der y-Achse; Streckung in y-Richtung mit dem Faktor 1,5; Verschiebung in y-Richtung um 1 |
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17.1 | 30 | |
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11.1 | 31 | d) Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2 |
| 32 | {{/aufgabe}} | ||
| 33 | |||
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18.1 | 34 | {{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
| 35 | [[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\ | ||
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14.1 | 36 | {{/aufgabe}} |
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11.1 | 37 |