Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -6,46 +6,72 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9		-Gegeben sind die folgenden Funktionen:
	9	+Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
10	10
11		- {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
	11	+ {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12	12
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	16	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	17	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
	18	+ {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	19	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	20	+{{/aufgabe}}
	21	+
	22	+{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	23	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
	24	+
	25	+Gegeben sind vier Funktionsgleichungen und vier Funktionsgraphen:
	26	+
	27	+{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
	28	+{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
	29	+{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
	30	+{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
	31	+
18	18	(% class="abc" %)
19		-1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20		-1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	33	+1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
	34	+1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	37	+{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	38	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25	25
26		- {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
	40	+{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
27	27
28		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
	42	+{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
	43	+
	44	+{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
	45	+
	46	+{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31
32		-{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	50	+{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	51	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34	34
35		- {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
	53	+{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
36	36
37		- [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
	55	+{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
	56	+
	57	+{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
	58	+
	59	+{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
	60	+
	61	+{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
41		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	64	+{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	65	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
42	42
43		- {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
	67	+{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
44	44
45		- [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
	69	+{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
	70	+
	71	+{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	74	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
49	49	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
50	50
51	51	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
...	...	@@ -53,22 +53,29 @@
53	53	(% class="abc" %)
54	54	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
55	55	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
56		-1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	82	+1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	85	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
60	60	Gegeben ist die Funktion:
61	61
62	62	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
63	63
64	64	(% class="abc" %)
65		-1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
66	66	1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
67	67	1. Berechne die Nullstelle.
	93	+1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
	96	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	97	+Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	98	+(% class="abc" %)
	99	+1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	100	+1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	101	+{{/aufgabe}}
	102	+
70	70	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
71		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
	104	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
72	72	(%class="abc"%)
73	73	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
74	74	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist