Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -13,12 +13,35 @@
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
	16	+{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	17	+Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit {{formula}}g(x)=2^x-3{{/formula}}, {{formula}}h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^x+1{{/formula}}.
	18	+Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
16	16	{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18		- {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	22	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	23	+(% class="abc" %)
	24	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	25	+1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
	26	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	29	+{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	30	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
	31	+
	32	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
	33	+
	34	+{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
	35	+{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
	36	+{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
	37	+{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
	38	+
	39	+Bearbeite folgende Teilaufgaben:
	40	+(% class="abc" %)
	41	+1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
	42	+1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
	43	+{{/aufgabe}}
	44	+
22	22	{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
24	24
...	...	@@ -57,9 +57,9 @@
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59	59	{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
60		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit
	83	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
61	61
62		- {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
	85	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
63	63
64	64	(% class="abc" %)
65	65	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.