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Version 70.2 von Holger Engels am 2025/03/10 14:14
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 46.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
holger 6.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
Kim Fujan 8.1 7
Holger Engels 51.2 8
Kim Fujan 35.1 9 {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Frauke Beckstette 23.1 10 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
Frauke Beckstette 24.1 11
Holger Engels 70.2 12 {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
Frauke Beckstette 24.1 13
Frauke Beckstette 31.1 14 Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 23.1 15 {{/aufgabe}}
16
Holger Engels 70.1 17 {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
18 Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
19 (% class="abc" %)
20 1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
21 1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
22 {{/aufgabe}}
23
Frauke Beckstette 67.1 24 {{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
25 Gegeben sind folgende Graphen.
26 [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
27 Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
28 Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
29 {{/aufgabe}}
30
Kim Fujan 40.1 31 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 31.1 32 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 33
Kim Fujan 30.1 34 {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
Frauke Beckstette 27.1 35
Kim Fujan 11.1 36 [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
Kim Fujan 8.1 37 {{/aufgabe}}
38
Kim Fujan 40.1 39 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 31.1 40 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 41
Kim Fujan 19.1 42 {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
Frauke Beckstette 45.1 43
Kim Fujan 22.1 44 [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
Kim Fujan 19.1 45 {{/aufgabe}}
46
Frauke Beckstette 61.1 47 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
Frauke Beckstette 47.1 48 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
49
Frauke Beckstette 49.1 50 {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
Frauke Beckstette 47.1 51
Frauke Beckstette 59.1 52 [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
Frauke Beckstette 47.1 53 {{/aufgabe}}
54
Frauke Beckstette 62.1 55 {{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
Frauke Beckstette 28.1 56 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
57
Frauke Beckstette 54.1 58 {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
Frauke Beckstette 28.1 59
Holger Engels 46.2 60 (% class="abc" %)
Frauke Beckstette 62.1 61 1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
62 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
Kim Fujan 42.1 63 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
Kim Fujan 38.1 64 1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
Frauke Beckstette 28.1 65 {{/aufgabe}}
66
Frauke Beckstette 62.1 67 {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
Frauke Beckstette 52.1 68 Gegeben ist die Funktion:
69
70 {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
71
72 (% class="abc" %)
Frauke Beckstette 68.1 73 1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 54.1 74 1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
75 1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
Frauke Beckstette 52.1 76 1. Gib die Nullstelle an.
Frauke Beckstette 53.1 77 1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
Frauke Beckstette 52.1 78 {{/aufgabe}}
79
Frauke Beckstette 69.1 80 {{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Frauke Beckstette 67.1 81 Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
Frauke Beckstette 55.1 82 (% class="abc" %)
Frauke Beckstette 67.1 83 1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
84 1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
Frauke Beckstette 55.1 85 {{/aufgabe}}
Frauke Beckstette 54.1 86
Frauke Beckstette 67.1 87 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}