Änderungen von Dokument BPE 4.4 Aufstellen von Funktionstermen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.beckstette

Inhalt

...	...	@@ -5,23 +5,24 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
7	7
	8	+
8	8	{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
9	9	Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
10		-(%class="abc"%)
11		-1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12		-1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13		-1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14		-1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
	11	+ 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
	12	+ 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
	13	+ 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
	14	+ 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
	17	+
17	17	{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
18	18	Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
19		-(%class="abc"%)
20		-1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21		-1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22		-1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
	20	+ 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
	21	+ 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
	22	+ 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
	25	+
25	25	{{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
26	26	Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
27	27	[[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
...	...	@@ -29,24 +29,26 @@
29	29	Gib den Funktionsterm an.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
	33	+
32	32	{{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
33	33	Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
34	34	Bestimme den Funktionsterm.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
	39	+
37	37	{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
38	38	Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
39	39
40	40	[[image:Wertetabelle5.png]]
41	41
42		-Bestimme einen passenden Funktionsterm.
	45	+Bestimme einen passenden Funktionsterm.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
	48	+
45	45	{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46	46	Gegeben ist folgender Ausschnitt einer Lösung:
47	47	{{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
48		-{{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
49		-(%class="abc"%)
	52	+{{formula}}1075,35=a\cdot q^14 +100{{/formula}}
50	50	1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
51	51	1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
52	52	{{/aufgabe}}