Wiki-Quellcode von BPE 4.4 Aufstellen von Funktionstermen

Version 50.1 von Frauke Beckstette am 2025/02/26 15:34

version	line-number	content
13.2	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
6.1	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
8.1	7
	8
32.1	9	{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33.1	10	Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
	11	1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
	12	1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
35.1	13	1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
	14	1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
32.1	15	{{/aufgabe}}
	16
	17
	18	{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	19	Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
8.1	20	1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5\|243){{/formula}} verläuft.
11.1	21	1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1\|1,5){{/formula}} verläuft.
10.1	22	1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0\|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3\|-6,75){{/formula}} verläuft.
13.1	23	{{/aufgabe}}
8.1	24
12.1	25
30.1	26	{{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
19.1	27	Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
27.1	28	[[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png\|\|width=50%]]
19.1	29	Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
	30	Gib den Funktionsterm an.
	31	{{/aufgabe}}
	32
27.2	33
30.1	34	{{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28.1	35	Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0\|-1,4){{/formula}}.
	36	Bestimme den Funktionsterm.
27.2	37	{{/aufgabe}}
	38
32.1	39
49.1	40	{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36.1	41	Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
	42
48.1	43	[[image:Wertetabelle5.png]]
36.1	44
	45	Bestimme einen passenden Funktionsterm.
32.1	46	{{/aufgabe}}
	47
	48
50.1	49	{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	50	Gegeben ist folgender Ausschnitt einer Lösung:
	51	{{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
	52	{{formula}}1075,35=a\cdot q^14 +100{{/formula}}
	53	1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
	54	1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
	55	{{/aufgabe}}
	56
49.1	57	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}

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