Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -246,7 +246,7 @@
246	246	|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
247	247	{{/aufgabe}}
248	248
249		-{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen Rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
	249	+{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
250	250	(% class="abc" %)
251	251	1. ((({{{ }}}
252	252
...	...	@@ -263,16 +263,19 @@
263	263
264	264	{{formula}}
265	265	\begin{align*}
266		-2x^3+\square x^2 &= 0 \\
267		-\square (x-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
	266	+e^{2x}-\square e^x &= 0 \\
	267	+e^x(\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
268	268	\end{align*}
269	269	{{/formula}}
270	270
271		-{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
	271	+{{formula}}\ e^x \neq 0 ~und~ e^x-\square = 0{{/formula}}
	272	+
	273	+{{formula}} x =\square {{/formula}}
272	272	)))
273	273	1. ((({{{ }}}
274	274
275		-{{formula}}\begin{align*}
	277	+{{formula}}
	278	+\begin{align*}
276	276	x^4+\square x^2+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } x^2:=\square\\
277	277	z^2+\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
278	278	\end{align*}
...	...	@@ -291,15 +291,10 @@
291	291	&x_{1,2}^2=36 \Rightarrow x_{1,2}=\square\\
292	292	&x_{3,4}^2=\square \Rightarrow x_{3,4}=\pm 2
293	293	\end{align*}
294		-{{/formula}})))
	297	+{{/formula}}
	298	+)))
295	295	{{/aufgabe}}
296	296
297		-
298		-
299		-
300		-
301		-
302		-
303	303	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
304	304	Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
305	305	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}