Lösung Quadrat-Spirale

Version 1.1 von akukin am 2023/11/16 20:54

Mustererkennung anhand von Beispielen: Abzählen der Längen der ersten Windungen.

  1. Windung: 1 nach oben, 1 nach rechts, 2 nach unten, 2 nach links.
    Somit 1 + 1 + 2 + 2 = 6 LE; L(1) = 6

2. Windung: L(2) = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 LE

3. Windung: L(3) = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 LE

4. Windung: L(4) = 7 + 7 + 8 + 8 = 30 LE

Verallgemeinerung für die n-te Windung.
6 Windungen bei n = 1; Bei jeder Windung kommen 8 LE hinzu

Somit Lthumb_down = 6 + 8·(n-1)
Bedingung: Lthumb_down = 94  ⇔  6 + 8·(n-1) = 94  ⇔  8n = 96  ⇒  n = 12

Der ermittelte Term Lthumb_down kann anhand der ersten Windungen (L(1), L(2), ...) bestätigt werden.