Wiki-Quellcode von Mittlere und momentane Änderungsrate
Version 7.1 von martina am 2022/11/21 16:14
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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1.1 | 1 | {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}} |
| 2 | {{toc start=2 depth=2 /}} | ||
| 3 | {{/box}} | ||
| 4 | |||
| 5 | Die Schülerinnen und Schüler erläutern in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate und deuten grafisch oder rechnerisch ermittelte Änderungsraten im Anwendungskontext. | ||
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3.1 | 6 | |
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7.1 | 7 | === Mittlere Änderungsrate === |
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3.1 | 8 | |
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4.1 | 9 | {{aufgabe ref="MittlereA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}} |
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1.1 | 10 | |
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4.1 | 11 | Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion f im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}. |
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2.1 | 12 | |
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7.1 | 13 | a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}} |
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2.1 | 14 | |
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4.1 | 15 | b) {{formula}}g(x)=-x^3+2x^2{{/formula}} |
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2.1 | 16 | |
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4.1 | 17 | {{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}} |
| 18 | |||
| 19 | {{aufgabe ref="MittlereA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}} | ||
| 20 | |||
| 21 | BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes- | ||
| 22 | sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite | ||
| 23 | Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für | ||
| 24 | {{formula}}x ∈ \left[ −8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in definierte Funktion f mit | ||
| 25 | |||
| 26 | {{formula}}f(x)=\frac{-5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} | ||
| 27 | |||
| 28 | beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von f. | ||
| 29 | Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt | ||
| 30 | {{formula}}S( −8 | f ( −8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}. | ||
| 31 | |||
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5.2 | 32 | [[Abbildung 1>>image:Schanze.png]] |
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4.1 | 33 | |
| 34 | Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen | ||
| 35 | Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung. | ||
| 36 | |||
| 37 | {{tags afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB Beispielaufgabe Analysis grundlegendes Niveau Teil 2 CAS" lizenz="CC BY 3.0"/}} | ||
| 38 |