Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,6 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
3	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
...	...	@@ -9,29 +9,37 @@
9	9	{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
10	10	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
11	11	Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
12		-(%class=abc%)
13		-1. Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
14		-1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}. Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante.
15		-1. Was stellst du fest?
	13	+
	14	+ a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
	15	+
	16	+ b) Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}.
	17	+ Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante.
	18	+
	19	+ c) Was stellst du fest?
	20	+
	21	+
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
19	19	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im angegebenen Intervall.
20		-(%class=abc%)
21		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} für {{formula}}\left[\frac{1}{2};4\right]{{/formula}}
22		-1. {{formula}}g(x)=e^{-x}-2,5{{/formula}} für {{formula}}\left[-4;1\right]{{/formula}}
23		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^2-5{{/formula}} für {{formula}}\left[-5;5\right]{{/formula}}
	26	+
	27	+a) {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} für {{formula}}\left[\frac{1}{2};4\right]{{/formula}}
	28	+
	29	+b) {{formula}}g(x)=e^{-x}-2,5{{/formula}} für {{formula}}\left[-4;1\right]{{/formula}}
	30	+
	31	+c) {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^2-5{{/formula}} für {{formula}}\left[-5;5\right]{{/formula}}
	32	+
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
	35	+
26	26	{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27	27	Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}. Was stellst du fest?
	38	+
	39	+ (((
28	28	|x|0|1|2|3
29	29	|y|1|2|4|8
30		-{{/aufgabe}}
	42	+)))
31	31
32		-{{lehrende}}
33		-Der Bildungsplaninhalt "Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen" wird in BPE 6.2 behandelt.
34		-{{/lehrende}}
35	35
36		-{{seitenreflexion/}}
37		-
	45	+
	46	+{{/aufgabe}}